Beräkna en term och summan av de n första termerna

Studerande och lärare använder det när de kontrollerar den n:te termen i en aritmetisk följd och summan av de n första termerna i en uppgift eller genomgång.

Beräkna en term och summan av de n första termerna. All bearbetning sker i webbläsaren; dina uppgifter laddas inte upp, delas eller sparas.

Så använder du

Ange följdens första term på första raden i fältet.
Ange den gemensamma differensen, värdet som adderas i varje steg.
Ange det rangnummer n du vill ha, räknat från ett.
Kör beräkna för att få den termen och summan av de första n termerna.
Jämför svaret med din lektion eller övning för att kontrollera formeln.

Exempel

För en följd som börjar på tre med en gemensam differens på fem, begär den tionde termen. Verktyget returnerar den matchande termen och summan av de första tio termerna. Det gör det enkelt att kontrollera läxor innan du skriver ut beviset. Se upp för tecknet om differensen är negativ.

Indata

3
5
10

Gränser och format

Den hanterar aritmetiska följder, inte geometriska.
Den gemensamma differensen får vara negativ, men rangen n måste vara ett positivt heltal.
Utdata visar inte hela formeln steg för steg.
Kontrollera sammanhanget om följden modellerar en verklig situation.
En mycket hög rang kan ge ett tal som är svårt att tolka, så håll exemplen realistiska.

Var bearbetningen sker

Beräkningen körs lokalt i din webbläsare. Första termen, gemensam differens och rang stannar på din enhet och skickas inte iväg. Resultaten visas direkt på sidan och kan skrivas ner för senare användning.

Vanliga frågor

Vad är den gemensamma differensen i en aritmetisk följd?

Det är det fasta värde som adderas för att gå från en term till nästa. En positiv differens får följden att växa, en negativ får den att minska, och en differens på noll håller varje term lika. Det är nyckelvärdet i formeln.

Kan jag begära en mycket hög rang?

Ja, så länge talet är ett positivt heltal. En mycket hög rang kan vara mindre praktisk att läsa, men beräkningen följer samma regel. Använd ett värde som passar din övning och kontrollera resultatet.

Börjar summan vid den första termen?

Ja, summan omfattar de första n termerna, från rang ett upp till den rang du begärde. Om du behöver en delsumma mellan två rangnummer subtraherar du den ena summan från den andra eller kör separata beräkningar. Verktyget visar inte de mellanliggande stegen.