Wyznacz dokładną liczbę wariacji k z n

Uczniowie i programiści używają go, gdy muszą policzyć uporządkowane wybory k elementów spośród n dla harmonogramu, układu pozycji lub zadania z prawdopodobieństwa.

Wyznacz dokładną liczbę wariacji k z n. Całe przetwarzanie odbywa się w przeglądarce; wpisane dane nie są wysyłane, udostępniane ani zapisywane.

Jak używać

Wpisz n, całkowitą liczbę dostępnych elementów, w pierwszym wierszu pola wprowadzania.
Wpisz k, liczbę wybieranych elementów, w następnym wierszu, a następnie uruchom obliczenie głównym przyciskiem.
Odczytaj wartość w obszarze wyników: to dokładna liczba, bez zaokrąglania ani przybliżenia.
Możesz też zaimportować plik tekstowy zawierający obie wartości albo wyczyścić wszystko i zacząć od pustego pola.

Przykład

Przykład wpisuje 12 w pierwszym wierszu i 4 w drugim. Po uruchomieniu sprawdź, czy odpowiedź odpowiada liczbie uporządkowanych wyborów: kolejność ma znaczenie, więc te same elementy wybrane w innej kolejności liczą się jako inny wybór. Spodziewaj się liczby całkowitej, a nie wartości dziesiętnej.

Dane wejściowe

12
4

Wynik

Ograniczenia i formaty

Tylko liczby całkowite mają tu sens; wartości dziesiętne lub ujemne nie opisują rzeczywistego wyboru.
Strona zlicza możliwości, nie wyświetla pojedynczych uporządkowań.
Duże dane wejściowe mogą dać bardzo długą liczbę, więc skopiuj ją uważnie zamiast przepisywać.
Upewnij się, że k nie przekracza n, w przeciwnym razie żaden uporządkowany wybór nie istnieje.

Gdzie odbywa się przetwarzanie

Obie liczby są przetwarzane w przeglądarce i nigdy nie opuszczają Twojego urządzenia. Strona sama wykonuje obliczenia i wyświetla dokładną liczbę tuż poniżej. Nic nie zostaje po zamknięciu karty, a akcja czyszczenia od razu usuwa zawartość pól.

Częste pytania

Czym różni się wariacja od kombinacji?

W wariacji liczy się kolejność: wybór A, a potem B, to nie to samo co B, a potem A. W kombinacji liczy się tylko grupa. Ta strona zlicza wariacje, czyli uporządkowane wybory k elementów spośród n.

Co się dzieje, gdy k jest większe niż n?

Wtedy nie istnieje żaden uporządkowany wybór, ponieważ prosisz o więcej elementów, niż jest dostępnych. Sprawdź obie wartości przed ponownym uruchomieniem obliczenia i popraw tę, która nie pasuje do Twojego zadania.

Czy mogę wczytać obie wartości z pliku?

Tak, pole importu przyjmuje pliki tekstowe i popularne formaty danych, takie jak csv, json, md, xml lub yaml. Plik musi zawierać dwie oczekiwane wartości, najpierw n, potem k, w tej samej kolejności co przy ręcznym wpisywaniu.