Oblicz n-ty wyraz i sumę pierwszych n wyrazów

Uczniowie i nauczyciele używają go, gdy sprawdzają n-ty wyraz ciągu arytmetycznego oraz sumę pierwszych n wyrazów w zadaniu lub materiale dydaktycznym.

Oblicz n-ty wyraz i sumę pierwszych n wyrazów. Całe przetwarzanie odbywa się w przeglądarce; wpisane dane nie są wysyłane, udostępniane ani zapisywane.

Jak używać

Wpisz pierwszy wyraz ciągu w pierwszym wierszu pola.
Ustaw różnicę wspólną, wartość dodawaną na każdym kroku.
Podaj żądany numer n, licząc od jednego.
Uruchom obliczanie, aby otrzymać ten wyraz i sumę pierwszych n wyrazów.
Porównaj odpowiedź z lekcją lub zadaniem, aby sprawdzić wzór.

Przykład

Dla ciągu, który zaczyna się od trzech, z różnicą wspólną pięć, poproś o dziesiąty numer. Narzędzie zwraca pasujący wyraz i sumę pierwszych dziesięciu wyrazów. Ułatwia to sprawdzenie pracy domowej przed zapisaniem dowodu. Uważaj na znak, jeśli różnica jest ujemna.

Dane wejściowe

3
5
10

Ograniczenia i formaty

Obsługuje ciągi arytmetyczne, a nie geometryczne.
Różnica wspólna może być ujemna, ale numer n musi być dodatnią liczbą całkowitą.
Wynik nie pokazuje pełnego wzoru krok po kroku.
Sprawdź kontekst, jeśli ciąg modeluje sytuację z rzeczywistego świata.
Bardzo wysoki numer może dać liczbę trudną do interpretacji, więc trzymaj przykłady realistyczne.

Gdzie odbywa się przetwarzanie

Obliczenia odbywają się lokalnie w Twojej przeglądarce. Pierwszy wyraz, różnica wspólna i numer pozostają na Twoim urządzeniu i nie są nigdzie wysyłane. Wyniki pojawiają się bezpośrednio na stronie i można je zapisać do późniejszego użycia.

Częste pytania

Co to jest różnica wspólna w ciągu arytmetycznym?

To stała wartość dodawana, aby przejść od jednego wyrazu do następnego. Dodatnia różnica sprawia, że ciąg rośnie, ujemna sprawia, że maleje, a różnica równa zero utrzymuje wszystkie wyrazy równe. To kluczowa wartość we wzorze.

Czy mogę poprosić o bardzo wysoki numer?

Tak, o ile liczba jest dodatnią liczbą całkowitą. Bardzo wysoki numer może być mniej praktyczny do odczytania, ale obliczenie podlega tej samej regule. Użyj wartości pasującej do Twojego zadania i sprawdź wynik.

Czy suma zaczyna się od pierwszego wyrazu?

Tak, suma obejmuje pierwsze n wyrazów, od numeru jeden do żądanego numeru. Jeśli potrzebujesz sumy częściowej między dwoma numerami, odejmij jedną sumę od drugiej albo wykonaj osobne obliczenia. Narzędzie nie pokazuje kroków pośrednich.