Rozwiąż ax2 + bx + c = 0 w liczbach rzeczywistych

Uczniowie i nauczyciele używają go, gdy chcą sprawdzić rzeczywiste rozwiązania równania kwadratowego oraz porównać je z wynikiem uzyskanym ręcznie.

Rozwiąż ax2 + bx + c = 0 w liczbach rzeczywistych. Całe przetwarzanie odbywa się w przeglądarce; wpisane dane nie są wysyłane, udostępniane ani zapisywane.

Jak używać

Wpisz współczynniki a, b i c dla równania ax2 + bx + c = 0, po jednej wartości w wierszu w obszarze wprowadzania.
Sprawdź, czy współczynnik a nie jest równy zero, ponieważ w przeciwnym razie równanie nie jest już kwadratowe, a obliczenia się zmieniają.
Uruchom obliczenia i odczytaj wynik pokazany obok danych wejściowych, w tym wyróżnik i pierwiastki rzeczywiste.
Wyczyść pola, aby przetestować inne równanie, albo zaimportuj mały plik tekstowy zawierający wartości.

Przykład

Przy przykładowych wartościach równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste, a wynik powinien pokazywać wyróżnik i rozwiązania. Sprawdź, jak obsługiwany jest ujemny wyróżnik, a następnie zmień współczynniki, aby zbadać przypadek bez rozwiązania rzeczywistego lub z pierwiastkiem podwójnym. Przetestuj kilka wartości, aby zobaczyć, jak zmienia się wyświetlanie.

Dane wejściowe

1
-3
2

Wynik

Discriminant: 1
x1: 1
x2: 2

Ograniczenia i formaty

Narzędzie rozwiązuje równanie w zbiorze liczb rzeczywistych, więc nie podaje pierwiastków zespolonych.
Współczynniki należy wprowadzać jako liczby; niewłaściwie umieszczony separator dziesiętny może zmienić wynik.
Gdy równanie pochodzi z rzeczywistego pomiaru, sprawdź, czy zaokrąglanie wpływa na odpowiedź.
Import plików akceptuje tekst, CSV, JSON, Markdown, XML, YAML lub YML, ale dane muszą pozostać proste.

Gdzie odbywa się przetwarzanie

Rozwiązywanie równania kwadratowego odbywa się w całości w przeglądarce. Współczynniki wpisane lub zaimportowane nie są wysyłane do zewnętrznego serwisu ani przechowywane po zamknięciu strony. Możesz zamknąć kartę bez pozostawiania współczynników.

Częste pytania

Co mówi mi wyróżnik?

Wskazuje, ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie. Wartość dodatnia oznacza dwa pierwiastki rzeczywiste, zero oznacza jeden pierwiastek podwójny, a wartość ujemna oznacza brak rozwiązania rzeczywistego.

Czy mogę używać narzędzia do pracy domowej?

Jest przydatne do sprawdzania rozwiązań, ale nadal powinieneś samodzielnie zapisać metodę. Nauczyciele zwykle oczekują rozumowania, nie tylko końcowych liczb, a narzędzie nie pokazuje każdego kroku pośredniego.

Dlaczego wynik wygląda na zaokrąglony?

Niektóre pierwiastki są niewymierne i nie można ich dokładnie zapisać jako krótkich ułamków dziesiętnych. Wyświetlana wartość prawdopodobnie jest przybliżeniem, więc użyj większej precyzji lub zachowaj dokładną postać, gdy liczy się dokładność.