Geordnete Auswahlen von k Elementen aus n exakt berechnen

Lernende und Analysten zählen damit geordnete Auswahlen von k aus n Elementen bei Rangfolge-, Zuteilungs- oder Ziehungsproblemen.

Geordnete Auswahlen von k Elementen aus n können Sie exakt berechnen. Alles läuft in Ihrem Browser, ohne Eingaben hochzuladen oder zu speichern.

Bedienung

Geben Sie n, die Gesamtzahl der verfügbaren Elemente, in der ersten Zeile des Eingabefelds ein.
Geben Sie k, die Anzahl der ausgewählten Elemente, in der nächsten Zeile ein und starten Sie die Berechnung mit der Hauptschaltfläche.
Lesen Sie den Wert im Ergebnisbereich: Es ist eine exakte Anzahl, ohne Rundung oder Näherung.
Sie können auch eine Textdatei mit beiden Werten importieren oder alles leeren und mit einem leeren Feld neu beginnen.

Beispiel

Das Beispiel setzt 12 in die erste Zeile und 4 in die zweite. Prüfen Sie nach dem Ausführen, ob die Antwort zu einer Anzahl geordneter Auswahlen passt: Die Reihenfolge zählt, sodass dieselben Elemente in einer anderen Reihenfolge als andere Auswahl gelten. Erwarten Sie eine ganze Zahl und keinen Dezimalwert.

Eingabe

12
4

Ergebnis

Grenzen und Formate

Nur ganze Zahlen ergeben hier Sinn; Dezimalzahlen oder negative Werte beschreiben keine reale Auswahl.
Die Seite zählt Möglichkeiten, sie listet die einzelnen Anordnungen nicht für Sie auf.
Große Eingaben können eine sehr lange Zahl erzeugen, kopieren Sie sie deshalb sorgfältig, statt sie neu einzutippen.
Stellen Sie sicher, dass k n nicht überschreitet, sonst existiert überhaupt keine geordnete Auswahl.

Wo die Verarbeitung stattfindet

Beide Zahlen werden in Ihrem Browser verarbeitet und verlassen Ihr Gerät nie. Die Seite führt die Arithmetik selbst aus und gibt die exakte Anzahl direkt darunter aus. Nichts bleibt erhalten, sobald Sie den Tab schließen, und die Löschaktion leert die Felder sofort.

Häufige Fragen

Wie unterscheidet sich eine Anordnung von einer Kombination?

Bei einer Anordnung zählt die Reihenfolge: A und dann B zu wählen ist nicht dieselbe Auswahl wie B und dann A. Bei einer Kombination zählt nur die Gruppe. Diese Seite zählt Anordnungen, also geordnete Auswahlen von k Elementen aus n.

Was passiert, wenn k größer als n ist?

Dann existiert keine geordnete Auswahl, weil Sie mehr Elemente verlangen, als verfügbar sind. Prüfen Sie beide Werte, bevor Sie die Berechnung erneut starten, und korrigieren Sie den Wert, der nicht zu Ihrem Problem passt.

Kann ich die beiden Werte aus einer Datei laden?

Ja, das Importfeld akzeptiert Textdateien und gängige Datenformate wie CSV, JSON, MD, XML oder YAML. Die Datei muss die beiden erwarteten Werte enthalten, zuerst n und danach k, in derselben Reihenfolge wie bei der manuellen Eingabe.