Calcola un termine e la somma dei primi n termini

Studenti e docenti lo usano per trovare un termine preciso o la somma dei primi n termini di una successione aritmetica.

Calcola un termine e la somma dei primi n termini. L'intera elaborazione resta nel browser; i dati inseriti non vengono caricati, condivisi o salvati.

Come si usa

Inserisci il primo termine della successione nella prima riga del campo.
Imposta la differenza comune, il valore aggiunto a ogni passo.
Indica il rango n che vuoi, contando da uno.
Esegui calcola per ottenere quel termine e la somma dei primi n termini.
Confronta la risposta con la tua lezione o esercizio per verificare la formula.

Esempio

Per una successione che inizia da tre con una differenza comune di cinque, chiedi il decimo rango. Lo strumento restituisce il termine corrispondente e la somma dei primi dieci termini. Questo rende facile controllare i compiti prima di scrivere la dimostrazione. Fai attenzione al segno se la differenza è negativa.

Input

3
5
10

Limiti e formati

Gestisce successioni aritmetiche, non geometriche.
La differenza comune può essere negativa, ma il rango n deve essere un numero intero positivo.
Il risultato non mostra la formula completa passo per passo.
Controlla il contesto se la successione modella una situazione reale.
Un rango molto alto può produrre un numero difficile da interpretare, quindi mantieni esempi realistici.

Dove avviene il trattamento

Il calcolo viene eseguito localmente nel tuo browser. Il primo termine, la differenza comune e il rango restano sul tuo dispositivo e non vengono inviati altrove. I risultati appaiono direttamente sulla pagina e possono essere annotati per un uso successivo.

Domande frequenti

Cos'è la differenza comune in una successione aritmetica?

È il valore fisso aggiunto per passare da un termine al successivo. Una differenza positiva fa crescere la successione, una negativa la fa diminuire, e una differenza di zero mantiene tutti i termini uguali. È il valore chiave nella formula.

Posso chiedere un rango molto alto?

Sì, purché il numero sia un intero positivo. Un rango molto grande può essere meno pratico da leggere, ma il calcolo segue la stessa regola. Usa un valore adatto al tuo esercizio e controlla il risultato.

La somma parte dal primo termine?

Sì, la somma copre i primi n termini, dal rango uno fino al rango richiesto. Se ti serve una somma parziale tra due ranghi, sottrai un totale dall'altro oppure esegui calcoli separati. Lo strumento non mostra i passaggi intermedi.