ax2 + bx + c = 0 in den reellen Zahlen lösen

Lernende, Lehrkräfte und Ingenieure prüfen damit die reellen Lösungen von ax2 + bx + c = 0 bei einer Aufgabe oder technischen Berechnung.

ax2 + bx + c = 0 in den reellen Zahlen können Sie direkt lösen. Alles läuft in Ihrem Browser, ohne Eingaben hochzuladen oder zu speichern.

Bedienung

Geben Sie die Koeffizienten a, b und c für die Gleichung ax2 + bx + c = 0 ein, einen Wert pro Zeile im Eingabebereich.
Prüfen Sie, dass der Koeffizient a nicht null ist, denn sonst ist die Gleichung nicht mehr quadratisch und die Berechnung ändert sich.
Führen Sie die Berechnung aus und lesen Sie das neben der Eingabe angezeigte Ergebnis, einschließlich der Diskriminante und der reellen Wurzeln.
Leeren Sie die Felder, um eine andere Gleichung zu testen, oder importieren Sie eine kleine Textdatei mit den Werten.

Beispiel

Mit den Beispielwerten hat die Gleichung zwei reelle Wurzeln, und die Ausgabe sollte die Diskriminante und die Lösungen anzeigen. Sehen Sie sich an, wie eine negative Diskriminante behandelt wird, und ändern Sie dann die Koeffizienten, um einen Fall ohne reelle Lösung oder mit einer doppelten Wurzel zu untersuchen. Testen Sie einige Werte, um zu sehen, wie sich die Anzeige ändert.

Eingabe

1
-3
2

Ergebnis

Discriminant: 1
x1: 1
x2: 2

Grenzen und Formate

Das Werkzeug löst über die reellen Zahlen, daher werden keine komplexen Wurzeln ausgegeben.
Koeffizienten müssen als Zahlen eingegeben werden; ein falsch gesetztes Dezimaltrennzeichen kann das Ergebnis verändern.
Wenn die Gleichung aus einer realen Messung stammt, prüfen Sie, ob Rundung die Antwort beeinflusst.
Der Dateiimport akzeptiert Text, CSV, JSON, Markdown, XML, YAML oder YML, aber die Daten müssen einfach bleiben.

Wo die Verarbeitung stattfindet

Der quadratische Löser läuft vollständig in Ihrem Browser. Die von Ihnen eingegebenen oder importierten Koeffizienten werden nicht an einen externen Dienst gesendet und nach dem Schließen der Seite nicht gespeichert. Sie können den Tab schließen, ohne die Koeffizienten zu hinterlassen.

Häufige Fragen

Was sagt mir die Diskriminante?

Sie gibt an, wie viele reelle Lösungen die Gleichung hat. Ein positiver Wert bedeutet zwei reelle Wurzeln, null bedeutet eine doppelte Wurzel und ein negativer Wert bedeutet keine reelle Lösung.

Kann ich das Werkzeug für Hausaufgaben verwenden?

Es ist nützlich, um Ihre Lösungen zu prüfen, aber Sie sollten den Rechenweg trotzdem selbst aufschreiben. Lehrkräfte erwarten normalerweise die Begründung, nicht nur die Endergebnisse, und das Werkzeug zeigt nicht jeden Zwischenschritt.

Warum sieht das Ergebnis gerundet aus?

Einige Wurzeln sind irrational und können nicht exakt als kurze Dezimalzahlen geschrieben werden. Der angezeigte Wert ist wahrscheinlich eine Näherung. Verwenden Sie daher mehr Genauigkeit oder behalten Sie die exakte Form bei, wenn Genauigkeit wichtig ist.