Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten lösen

Lernende und Techniker lösen damit zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, wenn sie eine Aufgabe oder ein einfaches Modell überprüfen.

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten können Sie direkt lösen. Alles läuft in Ihrem Browser, ohne Eingaben hochzuladen oder zu speichern.

Bedienung

Identifizieren Sie die Koeffizienten Ihrer beiden Gleichungen in der Form ax + by = c und dx + ey = f.
Geben Sie die sechs Werte in der erwarteten Reihenfolge ein und achten Sie auf die korrekten positiven und negativen Vorzeichen.
Führen Sie den Löser aus, um die Werte der beiden Unbekannten zu erhalten.
Prüfen Sie, ob das vorgeschlagene Paar beide ursprünglichen Gleichungen erfüllt.
Wenn es keine eindeutige Lösung gibt, lesen Sie die angezeigte Meldung, bevor Sie eine Schlussfolgerung ziehen.

Beispiel

Das Beispiel beschreibt das System x + y = 3 und x - y = 1. Setzen Sie nach dem Lösen die vorgeschlagenen Werte in beide Gleichungen ein, um zu bestätigen, dass das Ergebnis konsistent ist.

Eingabe

Ergebnis

Determinant: -2
x: 2
y: 1

Grenzen und Formate

Das Werkzeug behandelt nur zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, keine größeren Systeme.
Es kann die Lösung oder eine Fehlermeldung anzeigen, statt jeden Zwischenschritt der Berechnung.
Falsche Koeffizienten oder eine vertauschte Reihenfolge verfälschen die Antwort; prüfen Sie alle sechs Werte vor dem Absenden.
Ein System kann keine Lösung oder unendlich viele Lösungen haben, daher sollten Sie die Ausgabe in diesem Licht interpretieren.
Importierte Dateien müssen nutzbare Zahlen enthalten, auch wenn mehrere Textendungen akzeptiert werden.

Wo die Verarbeitung stattfindet

Der Lösungsprozess findet in Ihrem Browser statt. Die Koeffizienten, die Sie eingeben oder importieren, bleiben auf Ihrem Gerät und werden nicht an eine andere Stelle gesendet. So können Sie eine Hausaufgabe testen oder ein einfaches Modell prüfen, ohne ein Konto anzulegen oder die Werte zu speichern.

Häufige Fragen

Was bedeuten a, b, c, d, e und f?

Sie sind die Koeffizienten zweier Gleichungen in der Form ax + by = c und dx + ey = f. Geben Sie die sechs Zahlen in dieser Reihenfolge ein, damit der Löser das System korrekt interpretieren kann.

Warum gibt es keine eindeutige Lösung?

Die beiden Geraden können parallel sein und sich nie schneiden, oder sie können zusammenfallen und unendlich viele Punkte gemeinsam haben. In diesen Fällen gibt es nicht ein einziges Wertepaar für die Unbekannten.

Kann ich Brüche oder Dezimalzahlen eingeben?

Sie können Dezimalzahlen versuchen, wenn das Feld sie akzeptiert. Für die Schule ist es oft einfacher, eine Dezimalnäherung einzugeben und das Ergebnis anschließend mit exakter Bruchrechnung zu überprüfen.