Rezolvați ax2 + bx + c = 0 în numere reale

Elevii și profesorii îl folosesc când verifică soluțiile reale ale unei ecuații de gradul al doilea și vor să compare rezultatul cu rezolvarea făcută manual.

Rezolvați ax2 + bx + c = 0 în numere reale. Întreaga procesare rămâne în browser; datele introduse nu sunt încărcate, distribuite sau salvate.

Cum se folosește

Introdu coeficienții a, b și c pentru ecuația ax2 + bx + c = 0, câte o valoare pe linie în zona de introducere.
Verifică dacă coeficientul a nu este zero, altfel ecuația nu mai este pătratică și calculul se schimbă.
Rulează calculul și citește rezultatul afișat lângă intrare, inclusiv discriminantul și rădăcinile reale.
Golește câmpurile pentru a testa altă ecuație sau importă un fișier text mic care conține valorile.

Exemplu

Cu valorile din exemplu, ecuația are două rădăcini reale, iar rezultatul ar trebui să afișeze discriminantul și soluțiile. Urmărește cum este tratat un discriminant negativ, apoi schimbă coeficienții pentru a explora un caz fără soluție reală sau cu o rădăcină repetată. Testează câteva valori pentru a vedea cum se schimbă afișarea.

Date de intrare

1
-3
2

Rezultat

Discriminant: 1
x1: 1
x2: 2

Limite și formate

Instrumentul rezolvă în mulțimea numerelor reale, deci nu oferă rădăcini complexe.
Coeficienții trebuie introduși ca numere; un separator zecimal plasat greșit poate schimba rezultatul.
Când ecuația provine dintr-o măsurătoare din lumea reală, verifică dacă rotunjirea afectează răspunsul.
Importul de fișiere acceptă text, CSV, JSON, Markdown, XML, YAML sau YML, dar datele trebuie să rămână simple.

Unde are loc procesarea

Rezolvatorul de ecuații pătratice rulează în întregime în browser. Coeficienții pe care îi tastezi sau îi imporți nu sunt trimiși unui serviciu extern și nu sunt stocați după închiderea paginii. Poți închide fila fără să lași coeficienții în urmă.

Întrebări frecvente

Ce îmi spune discriminantul?

Indică câte soluții reale are ecuația. O valoare pozitivă înseamnă două rădăcini reale, zero înseamnă o rădăcină repetată, iar o valoare negativă înseamnă nicio soluție reală.

Pot folosi instrumentul pentru teme?

Este util pentru verificarea soluțiilor, dar ar trebui să scrii totuși metoda singur. Profesorii așteaptă de obicei raționamentul, nu doar numerele finale, iar instrumentul nu arată fiecare pas intermediar.

De ce rezultatul pare rotunjit?

Unele rădăcini sunt iraționale și nu pot fi scrise exact ca zecimale scurte. Valoarea afișată este probabil o aproximare, așa că folosește mai multă precizie sau păstrează forma exactă atunci când acuratețea contează.